Lernziele

Am Ende dieses Abschnitts werden Sie in der Lage sein:

  • Reversible und irreversible Prozesse definieren
  • Den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik über einen irreversiblen Prozess erklären

Betrachten Sie ein ideales Gas, das in der Hälfte eines wärmeisolierten Behälters durch eine Wand die Mitte des Behälters. Die andere Hälfte des Behälters ist unter Vakuum ohne Moleküle im Inneren. Wenn wir nun die Wand in der Mitte schnell entfernen, dehnt sich das Gas aus und füllt den gesamten Behälter sofort aus, wie in Abbildung \(\pageIndex {1}\) gezeigt.

Teil a der Abbildung zeigt einen Behälter mit Gas in der linken Hälfte und Vakuum in der rechten Hälfte. Teil b zeigt einen Behälter, der vollständig mit Gas gefüllt ist.
Abbildung \(\pageIndex{1}\): Ein Gas, das sich von der Hälfte eines Behälters auf den gesamten Behälter ausdehnt (a), bevor und (b) nachdem die Wand in der Mitte entfernt wurde.

Da die Hälfte des Behälters unter Vakuum steht, bevor sich das Gas dort ausdehnt, erwarten wir keine Arbeit des Systems — also \(W = 0\) -, da während der Expansion keine Kraft aus dem Vakuum auf das Gas ausgeübt wird. Wenn der Behälter thermisch vom Rest der Umgebung isoliert ist, erwarten wir auch keine Wärmeübertragung auf das System, also \(Q = 0\). Dann führt der erste Hauptsatz der Thermodynamik zur Änderung der inneren Energie des Systems,

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Wenn sich die innere Energie für ein ideales Gas nicht ändert, bleibt die Temperatur gleich. Somit gibt uns die Zustandsgleichung des idealen Gases den Enddruck des Gases, \(p = nRT/ V = p_0 / 2\), wobei \(p_0\) der Druck des Gases vor der Expansion ist. Das Volumen wird verdoppelt und der Druck halbiert, aber nichts anderes scheint sich während der Expansion geändert zu haben.

All diese Diskussionen basieren auf dem, was wir bisher gelernt haben und machen Sinn. Hier ist, was uns verwirrt: Können alle Moleküle in der Zukunft zur ursprünglichen Hälfte des Behälters zurückgehen? Unsere Intuition sagt uns, dass dies sehr unwahrscheinlich sein wird, obwohl nichts, was wir bisher gelernt haben, ein solches Ereignis verhindert, unabhängig davon, wie gering die Wahrscheinlichkeit ist. Was wir wirklich fragen, ist, ob die Expansion in die Vakuumhälfte des Behälters reversibel ist.

Ein reversibler Prozess ist ein Prozess, bei dem das System und die Umgebung in genau denselben Anfangszuständen wiederhergestellt werden können, in denen sie sich vor dem Prozess befanden, wenn wir den Pfad des Prozesses rückwärts gehen. Die notwendige Bedingung für einen reversiblen Prozess ist daher die quasistatische Anforderung. Beachten Sie, dass es ziemlich einfach ist, ein System in seinen ursprünglichen Zustand wiederherzustellen; Der schwierige Teil besteht darin, seine Umgebung gleichzeitig in seinen ursprünglichen Zustand zurückzuversetzen. Zum Beispiel können wir im Beispiel eines idealen Gases, das sich bis zum doppelten seines ursprünglichen Volumens in Vakuum ausdehnt, es leicht mit einem Kolben zurückschieben und seine Temperatur und seinen Druck wiederherstellen, indem wir dem Gas etwas Wärme entziehen. Das Problem ist, dass wir es nicht tun können, ohne etwas in seiner Umgebung zu verändern, z. B. etwas Wärme dort abzulassen.

Ein reversibler Prozess ist wirklich ein idealer Prozess, der selten vorkommt. Wir können bestimmte Prozesse nahezu reversibel machen und daher die Konsequenzen der entsprechenden reversiblen Prozesse als Ausgangspunkt oder Referenz verwenden. In Wirklichkeit sind fast alle Prozesse irreversibel, und einige Eigenschaften der Umgebung werden geändert, wenn die Eigenschaften des Systems wiederhergestellt werden. Die Expansion eines idealen Gases ist, wie wir gerade skizziert haben, irreversibel, da der Prozess nicht einmal quasistatisch ist, dh sich zu keinem Zeitpunkt der Expansion in einem Gleichgewichtszustand befindet.

Aus mikroskopischer Sicht kann ein Teilchen, das durch Newtons zweites Gesetz beschrieben wird, rückwärts gehen, wenn wir die Richtung der Zeit umdrehen. Dies ist jedoch praktisch nicht der Fall in einem makroskopischen System mit mehr als \ (10 ^ {23} \) Teilchen oder Molekülen, wo zahlreiche Kollisionen zwischen diesen Molekülen dazu neigen, jede Spur von Erinnerung an die anfängliche Flugbahn jedes der Teilchen zu löschen. Zum Beispiel können wir tatsächlich die Wahrscheinlichkeit abschätzen, dass alle Teilchen im expandierten Gas zur ursprünglichen Hälfte des Behälters zurückkehren, aber das aktuelle Alter des Universums ist immer noch nicht lang genug, um dies auch nur einmal zu tun.

Ein irreversibler Prozess ist das, was uns in der Realität fast immer begegnet. Das System und seine Umgebung können nicht gleichzeitig in ihren ursprünglichen Zustand zurückversetzt werden. Da dies in der Natur geschieht, wird es auch als natürlicher Prozess bezeichnet. Das Zeichen eines irreversiblen Prozesses ergibt sich aus dem endlichen Gradienten zwischen den im tatsächlichen Prozess auftretenden Zuständen. Wenn beispielsweise Wärme von einem Objekt zum anderen fließt, besteht eine endliche Temperaturdifferenz (Gradient) zwischen den beiden Objekten. Noch wichtiger ist, dass sich das System zu einem bestimmten Zeitpunkt des Prozesses höchstwahrscheinlich nicht im Gleichgewicht oder in einem genau definierten Zustand befindet. Dieses Phänomen nennt man Irreversibilität.

Lassen Sie uns ein weiteres Beispiel für Irreversibilität in thermischen Prozessen sehen. Betrachten Sie zwei Objekte in thermischem Kontakt: eines bei der Temperatur \(T_1\) und das andere bei der Temperatur \(T_2 > T_1\), wie in Abbildung \(\pageIndex{2}\) .

Die Abbildung zeigt zwei benachbarte Objekte mit einem Pfeil vom linken Objekt zum rechten Objekt. Die Temperatur des linken Objekts ist T-Index 2 und das rechte Objekt ist T-Index 1.
Abbildung \(\pageIndex{2}\): Spontaner Wärmefluss von einem Objekt mit höherer Temperatur \(T_2\) zu einem anderen mit niedrigerer Temperatur \(T_1\).

Wir wissen aus eigener Erfahrung, dass Wärme von einem heißeren Objekt zu einem kälteren fließt. Wenn wir zum Beispiel ein paar Eisstücke in den Händen halten, fühlen wir uns kalt, weil die Hitze unsere Hände ins Eis gelassen hat. Das Gegenteil ist der Fall, wenn wir ein Ende einer Metallstange halten, während wir das andere Ende über einem Feuer halten. Basierend auf allen Experimenten, die zur spontanen Wärmeübertragung durchgeführt wurden, fasst die folgende Aussage das maßgebliche Prinzip zusammen:

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (Clausius-Aussage)

Wärme fließt niemals spontan von einem kälteren Objekt zu einem heißeren Objekt.

Diese Aussage entpuppt sich als eine von mehreren Möglichkeiten, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu formulieren. Die Form dieser Aussage wird dem deutschen Physiker Rudolf Clausius (1822-1888) zugeschrieben und wird als Clausius-Aussage des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik bezeichnet. Das Wort „spontan“ bedeutet hier, dass keine andere Anstrengung von einer dritten Partei unternommen wurde, oder eine, die weder das heißere noch das kältere Objekt ist. Wir werden einige andere wichtige Aussagen des zweiten Gesetzes vorstellen und zeigen, dass sie sich gegenseitig implizieren. Tatsächlich kann gezeigt werden, dass alle verschiedenen Aussagen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik äquivalent sind und alle zur Irreversibilität des spontanen Wärmeflusses zwischen makroskopischen Objekten einer sehr großen Anzahl von Molekülen oder Partikeln führen.Sowohl isotherme als auch adiabatische Prozesse, die in einem pV-Diagramm skizziert sind (diskutiert im Ersten Hauptsatz der Thermodynamik), sind im Prinzip reversibel, da sich das System an jedem Punkt der Prozesse immer in einem Gleichgewichtszustand befindet und entlang der gegebenen Kurven vorwärts oder rückwärts gehen kann. Andere idealisierte Prozesse können durch pV-Kurven dargestellt werden; Tabelle \(\pageIndex{1}\) fasst die häufigsten reversiblen Prozesse zusammen.

Tabelle \(\pageIndex{1}\): Summary of Simple Thermodynamic Processes


Process Constant Quantity and Resulting Fact
Isobaric Constant pressure \(W = p\Delta V\)
Isochoric Constant volume \(W = 0\)
Isothermal Constant temperature \(\Delta T = 0\)
Adiabatic No heat transfer \(Q = 0\)

Contributors and Attributions

Samuel J. Ling (Truman State University), Jeff Sanny (Loyola Marymount University) und Bill Moebs mit vielen mitwirkenden Autoren. Dieses Werk ist lizenziert von OpenStax University Physics unter einer Creative Commons Attribution License (by 4.0).

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